Kompakt-Training Wirtschaftsmathematik

F. Funktionen mehrerer Variabler

Funktionen mehrerer unabhängiger Variabler verallgemeinern den Funktionsbegriff aus Kapitel C.1 und erhöhen so die Anwendbarkeit funktionsbasierter Modelle in den Wirtschaftswissenschaften. Liegen mehr als zwei unabhängige Variable vor, gestaltet sich die grafische Darstellung solcher Funktionen meist recht kompliziert und ist oft nur eingeschränkt möglich (Kapitel F.2). Das Änderungsverhalten von Funktionen mehrerer Variabler kann in einzelnen Fällen mithilfe des Homogenitätsbegriffs (Kapitel F.3) untersucht werden, meist wird jedoch auf Differenziale und den Ableitungsbegriff zurückgegriffen (Kapitel F.4). Speziell der Ableitungsbegriff ermöglicht darüber hinaus die Bestimmung lokaler Extremwerte.

1. Begriff der Funktion mehrerer Variabler

Die funktionalen Beschreibungen ökonomischer Prozesse in den vorangegangenen Kapiteln beruhten auf der Annahme, dass eine abhängige Variable y nur von einer unabhängigen Variablen x abhängt. Die Variable y wurde damit zu einer Fun...